Question

60 Баллов! C3 - Неравенство

Помогите пожалуйста решить неравенство! Срочно, заранее огромное спасибо!

9^(x-3)-9^(x-2)+9^(x-1)>511

Answer 1

9^(x-3)-9*9^(x-3)+9^2*9^(x-3)>511
9^(x-3) *(1-9+81)>511
9^(x-3) *73>511
9^(x-3) >7
$x-3>log_97$
$x>log_97+3$

Answer 2

9^(x-3)-9^(x-2)+9^(x-1)>511
9^(x-3) *(1 - 9 +9²) >511
73*9^(x-3) > 511
9^(x-3) > 511/73
9^(x-3) >  7
(x-3)*lq9 > lq7

x-3 >lq7/lq9
x > 3 +lq7/lq9                         [ lq ((9³) *7)/lq9 = lg5103/lq9 ]

x  ∈ ( 3 +lq7/lq9 ;∞)