Предмет: Алгебра, автор: Рената0905

Помогите пожалуйста! решить вариант 3 номер (3) и (5) (с фотографией решения) пожалуйста срочно

Приложения:

Ответы

Автор ответа: GREENDEY
1
  \frac{ x^{2} +0,5x-13}{ x^{2} -0,5x-14} \leq 1 \\ 
  \frac{ x^{2} +0,5x-13}{ x^{2} -0,5x-14} - 1  \leq 0 \\ 
 \frac{ x^{2} +0,5x-13}{ x^{2} -0,5x-14} - \frac{ x^{2} -0,5x-14}{ x^{2} -0,5x-14}  \leq 0 \\ 
 \frac{ x^{2} +0,5x-13 - x^{2} +0,5x+14}{ x^{2} -0,5x-14}\leq 0 \\ 
 \frac{x+1}{ x^{2} -0,5x-14}\leq 0 \\
Разложим знаменатель на множители:
x^{2} - 0,5x-14=0 \\ 
D= 0,25 + 4*14 = 56,25 \\  \sqrt{D}=7,5 \\ 
 x_{1}  =  \frac{0,5+7,5}{2} = 4 \\ 
x_{2}  =  \frac{0,5-7,5}{2} = -3,5 \\
Тогда неравенство примет вид:
\frac{x+1}{ (x-4)(x+3,5)}\leq 0 \\
что равносильно неравенству:
(x+1) (x-4)(x+3,5) \leq 0 \\ 
x \neq 4, x \neq - 3,5
        
              -3,5          +            -1                  4             +  
------------O------------------@-------------------O--------------
         -                                                 -
X ∈ ( - oo ;  -3,5 ) U [ -1 ;  4).


Рената0905: спасибо
Рената0905: А что означает вот это: [tex] \frac \leq1 \\
Похожие вопросы