Question

$x^{2} (- x^{2} -100) \leq 100(- x^{2} -100)$

Расписать

Answer 1

$x^{2} (- x^{2} -100) \leq 100(- x^{2} -100)\\(-x^2-100)(x^2-100) \leq 0\\-(x^2+100)(x-10)(x+10) \leq 0\\(x^2+100)(x-10)(x+10) \geq 0$

первая скобка всегда положительна (к неотрицательному числу прибавляют положительное число), значит на эту скобку можно поделить, при этом знак неравества останется прежним.

$(x-10)(x+10) \geq 0\\x\in(-\infty, -10)\cup (10,+\infty)$