Question

Пожалуйста помогите решить.

Answer 1

1) Угол САД=90-30=60 градусов, тогда угол СВА=90-60=30 градусов. Т.к. напротив угла равного 30 градусам лежит катет АС, равный 6, тогда гипотенуза в два раза больше катета АС и равна 12. По теореме Пифагора в треугольнике АВС: $144=36+x^2, x^2=108, x=6 \sqrt{3}$.

2) Угол RSE=90-60=30. Т.к. напротив угла равного 30 градусам лежит катет в два раза меньший гипотенузы, то RS=6*2=12, тогда по теореме Пифагора найдем катет SE: $SE^2=RS^2-RE^2=144-36=108, SE=6 \sqrt{3}$. Угол ESF=90-45=45, значит треугольник SEF прямоугольный и равнобедренный, тогда  $EF=SE=6 \sqrt{3}$. По теореме Пифагора в треугольнике SEF: $SF^2=SE^2+EF^2=108+108=216, SF=6 \sqrt{6}$