Question

СРОЧНО!!!!!!

Из одной точки проведены к плоскости наклонная и перпендикуляр. Найдите угол между наклонной и плоскостью,
если длина наклонной равна 2 см, а длина перпендикуляра равна √3 см.
варианты ответов :
А) 0°
Б) 30°
В) 60°
Г) 45°
Д) 90°

Answer 1

Обозначим данную точка как А,  точку пересечения плоскости и перпендикуляра В, точку пересечения плоскости и наклонной С
Рассмотрим получившийся треугольник угол АВС прямой, АВ и ВС катеты, АС гипотенуза.
По теореме Пифагора найдем катет ВС:
ВC^2=AC^2-AB^2=2^2-(√3)^2=4-3=1
BC=√1=1 см
Найдем косинус угла АСВ
cosACB=BC/AC=1/2=0.5
угол АСВ = arccos(0,5)=60 градусов  
Ответ: угол между наклонной и плоскостью равен 60 градусам