Question

алгебра. (y^2+y+2)(y^2+y-1)=40. как решить? помогите

Answer 1

(у²+у+2)(у²+у-1)=40. Проще всего это уравнение решить методом замены: пусть у²+у=х, заметим, что у²+у≥0 при любом у, значит х≥0. Тогда начальное уравнение примет вид: (х+2)(х-1)=40, найдём корни этого уравнения:
(х+2)(х-1)=40
х²+х-2-40=0
х²+х-42=0
По теореме Виета х1=-7, х2=6
х1=-7 не удовлетворяет условию х≥0, значит у²+у=6. Решим это уравнение:
у²+у=6
у²+у-6=0
По теореме Виета у1=-3, у2=2
Ответ: у1=-3, у2=2