Question

В треугольнике СDE: угол E = 76 градусов, угол D = 66 градусов, EK - биссектриса. Докажите что KC > DK

Answer 1

Угол C=180-76-66=38
Т.к ЕК-биссектриса⇒ угол DEK=38, KEC=38⇒ треуголник KCE-равнобедренный⇒CK=KE, рассмотрим треугольник KDE ,в нем KD лежит против угла в 38,  KE лежит против угла в 66 градусов⇒ KE>KD. Tак как KE=CK⇒ CK>KD что и требовалось доказать