Question

Помогите пожалуйста с решением. Высота конуса равна 4√3 см, а угол при вершине осевого сечения равен 120°.Найдите 1) площадь осевого сечения конуса. 2) площадь полной поверхности конуса.

Answer 1

В осевом сечении равнобедренный треугольник. Высота разбивает его на 2 прямоугольных треугольника с углами 30 и 60 градусов. Высота является меньшим катетом, а радиус основания конуса - большим катетом.
Радиус основания равен 4*sqrt(3)*tg(60 градусов) =4*sqrt(3)*sqrt(3)*=12 см.
Площадь основания S=pi*r^2=pi*12^2=144*pi см^2.