Предмет: Алгебра,
автор: kseniya102000
Сформулируйте и докажите свойство биссектрисы треугольника.
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть BL биссектриса угла B , B ∈ [AC]
S(ABL)/S(CBL) = (1/2AL*h)/(1/2CL *h) = AL/CL (1)
с другой стороны отношение площадей этих треугольников равно
S(ABL)/S(CBL) = (1/2AB*BL*sinB/2)/(1/2CB*BL*sinB/2) = AB/CB (2)
Из уравнений (1) и (2) следует
AL/CL = AB/CB [ отношение отрезков = отношению сторон ]
Можно доказать чисто геометрически
S(ABL)/S(CBL) = (1/2AL*h)/(1/2CL *h) = AL/CL (1)
с другой стороны отношение площадей этих треугольников равно
S(ABL)/S(CBL) = (1/2AB*BL*sinB/2)/(1/2CB*BL*sinB/2) = AB/CB (2)
Из уравнений (1) и (2) следует
AL/CL = AB/CB [ отношение отрезков = отношению сторон ]
Можно доказать чисто геометрически
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: wlgavqnpsdim
Предмет: Литература,
автор: THESMILEBRO
Предмет: История,
автор: bekboevaazia
Предмет: Алгебра,
автор: nuriksherlock
Предмет: Биология,
автор: pfkggxmgzjxckkgkyssk