Question

Найти углы правильного пятнадцатиугольника

Answer 1

В  общем случае можно найти так (смотрите рисунок во вложении). Угол А является центральным углом окружности, описанной вокруг правильного n-угольника.  Этот угол стягивает хорда, являющаяся одной из сторон n-угольника.  Следовательно, угол А = 360/n. Изображенные треугольники являются равнобедренными и равными.  Значит угол В будет равен сумме углов при основании одного из этих равнобедренных треугольников.  И будет равен  <В = 180 – 360/n.  Таким образом, в правильном пятнадцатиугольнике искомый угол <B = 180 -360/15 = 180 – 24 = 156 градусов.