Question

1. Вычислите косинус угла между векторами a {-4; 5} и b {5; -4}

2. Найдите значение y если, известно что a {3; y} и b {2; -6} перпендикулярны

Народ помогите пожалуйста, очень срочно нужно!!!

Answer 1

1. 
$cos(a,b)= \frac{a_1*b_1+a_2*b_2}{ \sqrt{a_1^2+a_2^2}* \sqrt{b_1^2+b_2^2} }\\\\cos(a,b)= \frac{-4*5+5*(-4)}{ \sqrt{(-4)^2+5^2}* \sqrt{5^2+(-4)^2} }= \frac{-20-20}{ \sqrt{41} \sqrt{41} } =- \frac{40}{41}$
2.
По условию, векторы а и b перпендикулярны, следовательно, a*b=0, значит их скалярное произведение равно нулю, т.е.
3*2+у(-6)=0
6-6у=0
6у=6
у=1
Ответ: у=1