Question

Помогите очеееееень прошу!!!!!!!!!!!!!!
найти производные функции
y= in( 2x3+3x2)
y= in (secx+tgx)
y= sinx/1+insinx

Answer 1

$y=ln(2x^3+3x^2)\\y'=frac{1}{2x^3+3x^2}cdot (6x^2+6x)=frac{6x(x+1)}{x^2(2x+3)}=frac{6(x+1)}{x(2x+3)}\\\y=ln(secx+tgx)=ln(frac{1}{cosx}+tgx)\\y'=frac{1}{frac{1}{cosx}+tgx}}cdot (-frac{-sinx}{cos^2x}+frac{1}{cos^2x})=frac{cosx}{1+sinx}cdot frac{sinx+1}{cos^2x}=frac{1}{cosx}\\\y=frac{sinx}{1+ln, sinx}\\y'=frac{cosx(1+ln, sinx)-sinxcdot frac{cosx}{sinx}}{(1+ln, sinx)^2}=frac{cosxcdot ln, sinx}{(1+ln, sinx)^2}$