Question

(secx-tanx)^2*(1+sinx) - упростить выражение

Answer 1

$(secx-tgx)^2cdot (1+sinx)=(frac{1}{cosx}-tgx)^2cdot (+sinx)=\\=(frac{1-sinx}{cosx})^2cdot (1+sinx)=frac{(1-sinx)^2cdot (1+sinx)}{cos^2x}=frac{(1-sinx)(1-sin^2x)}{cos^2x}=\\=frac{(1-sinx)cdot cos^2x}{cos^2x}=1-sinx$