Question

человек ростом 1.8 м. видит верхушку дерева и край крыши дома.Высота дерева 3.6м расстояние от человека до дерева 3.6м ,от дерева до дома 7м.Определите высоту дома (в метрах)

Answer 1

Ответ:

7,1 м

Объяснение:

Расстоянием от глаз человека до его макушки при росте 1,8м можно пренебречь.

Тогда АВ (рост человека) =1,8м.

CD = 3,6 м - высота дерева.

АС = 3,6 м - расстояние от человека до дерева.

CF  = 7 м - расстояние от дерева до дома.

FG - высота дерева, которую надо определить.

Проведем прямую ВН параллельно земле.

Тогда DE = 3,6 - 1,7 =1,9 м, ВЕ=АС, ЕН=CF, ВН=ВЕ+ЕН=10,6м, а DE=DC-AB=1,8 м.

BHG и BED - подобные прямоугольные треугольники (по острому углу В - общий).

Из подобия треугольников имеем соотношение

BH/BE = GH/DE.

(BE+EH)/BE = GH/DE или  (3,6+7)/3,6 = GH/(3,6-1,8)  =>

GH = 1,8*10,6/3,6 = 5,3 м.

FG = FH+GH = 5,3+ 1,8 = 7,1 м

Ответ: высота дерева ~ 7,1 м.