Question

СРОЧНО
$intlimits { frac{(cos^-2x)}{1+tgx} , dx$
Решите пожалуйста
КОСИНУС В СТЕПЕНИ -2

Answer 1

$(cosx)^{-2}=frac{1}{cos^2x}=(tgx)'; ; to ; ; (1+tgx)'=frac{1}{cos^2x}\\\int frac{(cosx)^{-2}, dx}{1+tgx}=int frac{d(1+tgx)}{1+tgx}=[, int frac{du}{u}=ln|u|+C, ]=ln|1+tgx|+C$