Question

В треугольнике CPE угол Е-76, угол Р-38. ЕК-биссектриса треугольника. Сравните КС и РК

Answer 1

В треугольнике CDE Е=76°, D=66°, ЕК – биссектриса треугольника. Докажите, что DK < KC.Начертите данный треугольник  Угол С равен 38 градусов. 
Биссектриса ЕК делит СДЕ на два треугольника СКЕ и ЕКД. Треугольник СКЕ оказывается равнобедренным! 
(т.к. половина угла Е это 38 градусов). Т.е. СК=КЕ. 
В треугольнике КЕД угол Д равен 66 градусов, ДЕК=38 градусов, ДКЕ=76 градусов. В этом треугольнике большему углу соответствует большая противолежащая сторона. Т.е.КЕ (лежит противугла 66 град) больше , чем КД (лежит против угла 38 град.). А так как СК=КЕ, то СК больше, чем КД. 
Что и требовалось доказать.