Предмет: Алгебра,
автор: arinapushkina17
Используя формулу (a+b)*(a-b)=a^2-b^2 вычислите 79*81
Ответы
Автор ответа:
0
Найдём среднее арифметическое 79 и 81(это будет наше а), а их разница деленная на 2 будет наше b:
![79cdot81=(a-b)cdot(a+b);\
a=frac{(a-b)+(a+b)}{2}=frac{a-b+a+b}{2}=frac{2a}{2}=a\
b=frac{(a+b)-(a-b)}{2}=frac{a+b-a+b}{2}=frac{2b}{2}=b\
a=frac{79+81}{2}=frac{160}{2}=80;\
b=frac{81-79}{2}=frac22=1;\
79cdot81=(80-1)(80+1)=80^2-1^2=8^2cdot10^2-1=64cdot100-1=\
=6400-1=6399.](https://tex.z-dn.net/?f=79cdot81%3D%28a-b%29cdot%28a%2Bb%29%3B%5C%0Aa%3Dfrac%7B%28a-b%29%2B%28a%2Bb%29%7D%7B2%7D%3Dfrac%7Ba-b%2Ba%2Bb%7D%7B2%7D%3Dfrac%7B2a%7D%7B2%7D%3Da%5C+%0Ab%3Dfrac%7B%28a%2Bb%29-%28a-b%29%7D%7B2%7D%3Dfrac%7Ba%2Bb-a%2Bb%7D%7B2%7D%3Dfrac%7B2b%7D%7B2%7D%3Db%5C%0Aa%3Dfrac%7B79%2B81%7D%7B2%7D%3Dfrac%7B160%7D%7B2%7D%3D80%3B%5C%0Ab%3Dfrac%7B81-79%7D%7B2%7D%3Dfrac22%3D1%3B%5C%0A79cdot81%3D%2880-1%29%2880%2B1%29%3D80%5E2-1%5E2%3D8%5E2cdot10%5E2-1%3D64cdot100-1%3D%5C%0A%3D6400-1%3D6399. "79cdot81=(a-b)cdot(a+b);\
a=frac{(a-b)+(a+b)}{2}=frac{a-b+a+b}{2}=frac{2a}{2}=a\
b=frac{(a+b)-(a-b)}{2}=frac{a+b-a+b}{2}=frac{2b}{2}=b\
a=frac{79+81}{2}=frac{160}{2}=80;\
b=frac{81-79}{2}=frac22=1;\
79cdot81=(80-1)(80+1)=80^2-1^2=8^2cdot10^2-1=64cdot100-1=\
=6400-1=6399.")
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы,
автор: lesnicevaleksandr59
Предмет: Українська література,
автор: calebalves14343436
Предмет: Литература,
автор: agness2013andrey
Предмет: Биология,
автор: vaskova03