Question

Помогите решить)

1.Под действием электростатического поля равномерно
заряженной бесконечной плоскости точечный заряд Q = 1 нКл
переместился вдоль силовой линии на расстояние R = 1 см; при
этом совершена работа 5 мкДж. Определить поверхностную
плотность заряда на плоскости. Ответ: 8,85 мкКл/м 2

2.Сплошной шар из диэлектрика радиусом R = 5 см заряженравномерно с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м 3 . Определитьэнергию электростатического поля, заключенную в окружающемшар пространстве. Ответ: 2,46 пДж.

Answer 1

1. работа по перемещению заряда Q на расстояние R, совершенная вдоль силовых линий поля напряженностью Е, равна
А = Q*E*R
Напряженность поля, создаваемая (в вакууме) плоскостью с поверхностным зарядом б, равна
$E = frac{sigma}{2epsilon_0}$

Отсюда $sigma = 2epsilon_0 frac{A}{QR}$
=8.85e-6 Кл/м2 = 8,85 мкКл/м2

2. градиент потенциала - это и есть напряженность поля. По вышеприведенной формуле для поля Е
$E = frac{deltaphi }{delta x} = frac{5*10^-9}{2*8.85*10^{-12}} =282$ В/м