Question

хорда окружности =6 и стягивает дугу в 120 градусов. найдите длину дуги, площадь сектора-?
9 класс

Answer 1

АВ=6-хорда,дуга АВ=120гр,ОВ=ОВ=R
AB²=OA²+OB²-2OA*OB*cos120=R²+R²-2R²*(-1/2)=3R²=36
R²=12,R=2√3
L=πR*120/180=π2√3*2/3=4π√3/3
S=πR²*120/360=12π/3=4π