Question

ПОМОГИТЕ.
AB-диаметр окружности, ВС-хорда.Известно,что угол АВС=75 градусов.Найдите длину дуги, соответствующей центральному углу АОС, если АВ=20 см.

Answer 1

Радиус данной окружности равен АВ/2=20/2=10 см
найдем угол ВОС из треугольника ВОС стороны ОВ и ОС равны (как радиусы) угол ОВС=АВС=75 грудусов
Угол ВОС= 180-(75*2)=30 градусов (как противолежащий основанию равнобедренного треугольника)
Угол АОС=180-30=150 градусов (как смежные)
Длина дуги находится по формуле:
p= (π r n)/180 (r - радиус дуги, n - центральный угол дуги в градусах.)
p=( π*10*150)/180=(25 π)/3 см, что приблизительно равно 26.17 см