Question

Дано четырехзначное число вида Х73У, где первая и последняя цифры неизвестны. Подберите цифры Х и У так, чтобы число Х73У:
а) было четным,
б) делилось на 5
в) делилось на 4
г) делилось на 9
В каждом случае подсчитайте количество возможных вариантов решения.
Убедительная просьба напишите все подробно для 6 класса, учитель строгая. спасибо

Answer 1

а) было четным 
У должно быть четным числом. Х-любым, кроме 0.
Х730, Х732,Х734,Х736,Х738 -пять при любом Х
5*9=45 вариантов

б) делилось на 5
У должно быть или 0,или 5.Х-любым, кроме 0.
Х730, Х735 -два при любом Х
2*9=18 вариантов

в) делилось на 4
Число делится на 4, когда две его последние цифры – нули или составляют число, которое делится на 4.
Х732,Х736 -два при любом Х
2*9=18 вариантов

г) делилось на 9 
Число делится на 9 тогда , когда сумма его цифр делится на 9
Х+7+3+У=Х+У+10
варианты
х     у
1    7
2    6
3    5
4    3
5    3
6    2
7    1
8    0
8    9
9    8
всего 10 вариантов