Question

Помогите пожалуйста! Брату задали! 15 школьников стоят в ряд. Самый левый школьник выше самого правого. Доказать, что найдётся школьник у которого левый сосед выше правого.

Answer 1

рассмотрим последовательность x1.....xn. дано что х1>xn

надо доказать что существует k  x(k)>x(k+1)

предположим противное что такого k не существует.

x(k)<=x(k+1) подставляя вместо k значения от 1 до n

будем иметь

x1<=x2<=x3......<=xn откуда x1<=xn, а это противоречит условию задачи.

следовательно наше предположение ошибочно.