Question

в трапеции одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям меньшая диагональ перпендикулярна боковой стороне и образует с большим основанием угол косинус которого равен 0,8 найдите боковые стороны и большее основание если меньшее основание равно 8 дм

Answer 1

Трапеция АВСД (ВС= 8 - меньшее основание, АД большее основание,
 АВ перпенд. ВС, АС перпенд. СД) . Ещё cos САД = 0,8. - таково условие.
уг АСВ = уг САД (накрест лежащие углы при параллельных АД и ВС и секущей АС)
В ΔАВС с прямым углом В cos АСВ = ВС:АС = 8:АС = 0,8, откуда АС = 8:0,8 = 10
В ΔАСД с прямым углом АСД cos САД = АС:АД = 10:АД = 0,8,
откуда АД = 10:0,8 = 12,5.
По теореме Пифагора АД² = АС² + СД² , откуда СД = √(АД² - АС²) = √(156,25 - 100)
 = √56,25 = 7,5
Ответ: боковые стороны: 6дм и 7,5дм; большее основание 12,5дм