Question

Периметр треугольника АВС равен 36 см. Сумма длин сторон АВ и ВС равна 24 см. Отношение длины стороны АВ к длине стороны ВС равно 7:5. Постройте треугольник А1СВ1, симметричный треугольнику АВС относительно его вершины С. Найдите длины сторон А1С; A1B1 и В1С."

Answer 1

Треугольники ABC и BKL подобны по двум равным углам. ( Угол BKL равен углу С по условию и угол В у них общий) .
В подобных тр-ках сходственные (лежащие против равных углов) стороны пропорциональны.
Отсюда: KL/AC=KB/AB; KL=AC*KB/AB=30*4/20=6.
BL/AB=KL/AC; BL=AB*KL/AC=25*6/30=5.
Периметр Р=KB+BL+KL=4+5+6=15.