4. Лотерея проводится следующим образом. Выбирается случайное число от 1 до 1000. Если оно делится без остатка на 2, платят 100 рублей. Если делится без остатка на 10 – 200 рублей. Если делится без остатка на 12 – 500 рублей. Если делится без остатка на 20 – 1000 рублей. Если случайное число делится без остатка на несколько этих чисел, то платят сумму. Каков может быть максимальный выигрыш в такой лотереи за один раз?
Ответы
если взять число 800 то его можно 2 раза разделить на 20 и еще 1раз на 2, в итоге получаеться (1000+1000+100)=2100 - это самый большой выйгрыш)
Ответ:
1800 руб.
Объяснение:
Максимальный выигрыш будет тогда, когда выпадет число , которое делится на 2 ,10,12 и 20 одновременно.
Разложим числа на множители и найдем наименьшее общее кратное
2=1*2
10=1*2*5
12=1*2*2*3
20=2*2*5
Общие множители 2*2*5*3=60
Если выпадет число 60, то при делении на 2
60:2=30
выплатят 100 руб.
при делении на 10
60:10=6
выплатят 200 руб.
при делении на 12
60:12=5
выплатят 500 руб.
при делении на 20
60:20=3
выплатят 1000 руб.
1000+500+200+100=1800 руб.
Максимальный выигрыш будет 1800 руб.