Question

Под каким углом(в градусах) график функции y=1/3sin3x проходит через начало координат?

Answer 1

под углом равным углу наклона касательной в точке х=0.
тангенс угла наклона касательной =значение производной в точке х=0
y'=1/3 * 3 * cos 3x = cos 3x
y'(0) = 1
находим угол, =arctan(1) = pi/4 = 45 градусов


оно и понятно, sin x ~ x для маленьких x, т.е. y ~ 1/3 * 3x = x,
а y=x это прямая под углом 45 град.