Предмет: Алгебра, автор: ЕленаВадимовна

Знайти cos(a+b), якщо ctg a= -43 , ctg b=43

Ответы

Автор ответа: mappku
0
ctg a=-frac43;\
 left { {{sin^2 a+cos^2a=1} atop {frac{cos a}{sin a}=-frac43}}atop{sin acdotcos a<0} right.\
cos a=-frac43sin a;\
left(-frac43sin^2 aright)^2+sin^2 a=1;\
frac{16}{9}sin^2a+sin^2a=1;\
frac{25}{9}sin^2a=1;  sin^2a=frac9{25};\
sin a=pmfrac35;  cos a=-frac43cdotleft(pmfrac35right)=mpfrac45;\

ctg b=frac43;\
 left { {{sin^2 b+cos^2b=1} atop {frac{cos b}{sin b}=frac43}}atop{sin bcdotcos b>0} right.\
cos b=frac43sin b;\
left(frac43sin^2 bright)^2+sin^2 b=1;\
frac{16}{9}sin^2b+sin^2b=1;\
frac{25}{9}sin^2b=1;  sin^2b=frac9{25};\
sin a=pmfrac35;  cos a=frac43cdotleft(pmfrac35right)=pmfrac45;\тогда имеем
cos(a+b)=cos acdotcos b-sin asin b=\
=mpfrac43 cdotpmfrac43-pmfrac43cdotpmfrac43=-frac{16}{9}-frac{16}{9}=-frac{32}9=-3frac59.
Похожие вопросы