Question

Упростите выражение
(a+корень ab)/(b+корень ab)
где а>0 и b>0

Answer 1

$frac{a+sqrt{ab}}{b+sqrt{ab}}.\ left { {{a>0} atop {b>0}} right. \ frac{a+sqrt{ab}}{b+sqrt{ab}}=frac{sqrt{a}(sqrt{a}+sqrt{b})}{sqrt{b}(sqrt{b}+sqrt{a})}=frac{sqrt{a}}{sqrt{b}}=sqrt{frac ab}.$