Question

Помогите пожалуйста!!!
сколько различных делителей(не обязательно простых) у числа 144^75 и 19600^91????

Answer 1

Так как делители числа образуются из всех возможных комбинаций степеней простых, входящих в разложение этого числа на простые множители, то
1) 144^75=(2^300)*(3^150), поэтому количество делителей равно 301*151=45451
2) 19600^91=(2^364)*(5^182)*(7^182), поэтому количество делителей равно 365*183*183=12223485.
т.е. надо перемножить показатели простых в разложении на простые сложенные с 1, т.к. в делителе этого простого может вообще не быть, т.е. добавляется еще его 0-ая степень.