Question

используя свойства числовых неравенств, докажите, что заданная функция y=-4x+9 убывает

Answer 1

Пусть $<var>x_1<x_2< var=$

умножив обе части неравенства на 4 (4>0), получим равносильное неравенство

$<var>4x_1<4x_2$

Сложив к обеим частям неравенства число 9 получим равносильное неравенство

$<var>4x_1+9<4x_2+9$

или учитывая условие, то же самое, что

$<var>y_1<y_2$

по определению это означает, что данная функция y=-4x+9 убывает. Доказано