Question

Четвертый и шестой член убывающей геометрической прогресси равные соответсвенно 3125 и 1/5 .Найдите пятый член этой прогресси

Answer 1

3125 = 5^5                1\5=5^-1            геом прогрессия представляет вид Kq где q знаменатель прогрессии       первый член будет k , второй kq   , третий kq^2
тогда четвертый Kq^3     а шестой Кq^5
разделим четвернтый на шестой
Kq^3\Kq^5=1\q^2             5^5\5^-1=5^6          1\q^2=5^6       q=1\5^3
пятый член равен kq^4   =3125\5^3=25