Question

Найдите длину окружности, описанной около треугольника со сторонами 13 см,14см,15см.

Помогите пожалуйста! 

Answer 1

a=13 см b=14см c=15 см

Периметр равен P=a+b+c=13+14+15=42 см

Полупериметр равен p=P/2=42/2=21 см

Площадь треугольника по формуле Герона равна

$S=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=sqrt{21*(21-13)*(21-14)*(21-15)}=84$ кв.см

Радиус описанной окружности равен

$R=frac{abc}{4S}=frac{13*14*15}{4*84}=8.125=frac{65}{8}$ см

Длина описанной окружности равна

$C=2pi*R=2*pi*frac{65}{8}=frac{65 pi}{4}$ см