Question

Сложить два числа  в  восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления и сделать проверку:15_{10}+23_{10}

Задание для 10 КЛАССА

Answer 1

$15_{10} = 17_8 = F_{16}$

 

$23_{10} = 27_{8} =17_{16}$

 

$15_{10} + 23_{10} = 38_{10}$

 

$17_{8} + 27_{8} = 46_{8}$ (помним, что в 8-чной системе не существует чисел 8,9, поэтому 7+7 будет не 14, а 16)

 

$F_{16} + 17_{16} = 26_{16}$ (помним, что в 16-чной системе кроме чисел существуют еще и буквы)

 

проверим ответы переводом из представленных систем в 10 (путем записи числа в полной форме)

 

$46_8 = 4*8^1+6*8^0 = 32+6 = 38_{10}$

 

$26_{16} = 2*16^1+6*16^0 = 32+6 = 38_{10}$

 

что и требовалось.