Question

x$x^{3} +x^{2} -5*x+3=0$
Решите пожалуйста, подробно

Answer 1

Здесь легко угадывается корень 1, поэтому можно сделать так
$x^3+x^2-5x+3= (x^3-x^2)+(2x^2-2x)-(3x-3)= \\ =x^2(x-1)+2x(x-1)-3(x-1)=(x-1)(x^2+2x-3)= \\ =(x-1)(x-1)(x+3)$,
т.к. квадратное уравнение $x^2+2x-3=0$ имеет корни 1 и -3.
Ответ: {1,-3}