Question

Разложите на множители:  ; д) 7a-7b+2b2-2ab ; б) ab3+2a2b2+a3b ; г) 5a-b+5a2-ab ; e) b4-b2+4b+4

Answer 1

$1) 7a-7b+2b^2-2ab=\(7a-7b)+(2b^2-2ab)=\7(a-b)-2b(a-b)=\(7-2b)(a-b)$

$2) ab^3+2a^2b^2+a^3b=ab(b^2+2ab+a^2)=ab(b+a)^2 = ab(a+b)(a+b)$

$3)5a-b+5a^2-ab=\(5a+5a^2)-(b+ab)=\5a(1+a)-b(1+a)=\(5a-b)(1+a)$

$4) b^4-b^2+4b+4=\(b^4-b^2)+(4b+4)=\b^2(b^2-1)+4(b+1)=\b^2(b+1)(b-1)+4(b+1)=\(b^2+4)(b+1)(b-1)=\(b^2+4)(b^2-1)$

Answer 2

$7a-7b+2b^2-2ab=\ (7a-7b)+(2b^2-2ab)=\ 7(a-b)-2b(a-b)=\ (7-2b)(a-b)$

 

$ab^3+2a^2b^2+a^3b=ab(b^2+2ab+a^2)=ab(a+b)^2;$

 

$5a-b+5a^2-ab=\(5a-b)+(5a^2-ab)=1*(5a-b)+b(5a-b)=(b+1)(5a-b)$

 

$b^4-b^2+4b+4=(b^4-b^2)+(4b+4)=b^2(b^2-1)+4(b+1)=\ b^2(b-1)(b+1)+4(b+1)=(b+1)(b^3-b)+4(b+1)=\ (b+1)(b^3-b+4)$