Question

Решите арифметический ребус коза+коза=стадо

Answer 1

Имеем: КОЗА+КОЗА=СТАДО. Складываются два (одинаковых) двузначных числа, и получается пятизначное. Сразу получаем, что С=1 (возьмем по-максимум: 9999+9999=19998). Уже: КОЗА+КОЗА=1ТАДО Дальше, О - обязательно четная цифра, т. е. О = 0, 2, 4, 6, 8. Известно, что при сложении А + А последняя цифра суммы будет О, а при сложении О + О последняя цифра будет А, и еще помним, что может остаться дополнительная единица от сложения З + З. Ничего не поделаешь, придется перебирать варианты (сначала берем О, потом подбираем А из условия А+А=[1]О, а потом проверяем, выполниться ли О+О [+1]=[1]A): 1) О = 0 => А = 0, 5. Разные буквы обозначают разные цифры, поэтому А=О=0 сразу отбрасываем. Вариант А=5 тоже не подходит, т. к. О+О=0+0=0 или 1, если осталась единица от З + З. А должно получиться А, т. е. 5. 2) О = 2 => А = 1, 6. Тогда О+О=4 и нужное А мы никак не получим. 3) О = 4 => А = 2, 7. Опять же О+О=8 и нужного А не получается. 4) О = 6 => А = 3, 8. Тогда О+О=12 и А=3 могло получится, если осталась единица от З + З. А=8 - не получается. 5) О = 8 => А = 4, 9. Снова из О+О мы никак не получим нужного А. Итак, получилось, что О = 6, А = 3. К6З3 + К6З3 = 1Т3Д6. Кроме того, поскольку А - нечетное, то просто обязана была остаться единица от З + З. Т. о. З>=5. Точно также Поскольку К+К>=10, то и К>=5. Даже К>=6, поскольку Т<>1. Получаем: З = 5, 6, 7, 8, 9; К = 6, 7, 8, 9. Но поскольку 6 уже занято под О, то З = 5, 7, 8, 9 К = 7, 8, 9 Тут опять перебор.. . И вот тут, в этом месте что-то мне сильно надоело. В общем, принцип понятен: берем по очереди З, подставляем, получаем, чему равно Д и пытаемся подобрать К (которое однозначно определяет Т) и все это так, чтобы получались разные цифры. В конце концов получится ответ