Question

На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ=DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК=РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК.

Answer 1

Рассмотрим треугольники МДК и PMK , они равны по 3 признаку.

И в них ДК=МД=МР=РК , то есть МДРК - ромб.

РД - диагональ в ромбе, а по свойству диагоналей ромба они являются биссектрисам его углов.