Question

периметр осевого сечения цилиндра равен 6 дм. при каком радиусе основания цилиндра площадь его боковой поверхности будет наибольшей?

Answer 1

$P=(2R+h)*2$

$(2R+h)*2=6$

$2R+h=3$

$h=3-2R$

 

$S=2R*h$

$S(R)=2R*(3-2R)=6R-4R^{2}$

 

$S`(R)=(6R-4R^{2})`=6-8R$

$s`(R)=0$    при     $6-8R=0$

                                       $8R=6$

                                       $R=0,75$(дм)