Question

"Умножение разности двух выражений на их сумму"
1) Преобразуйте трёх член в квадрат двучлена:
а) x⁴-8x²+16; б) a⁴+6a²b+9b²
2)Докажите неравенство: 9x²+4y²>12xy-1.
Решите хотя бы что сможете.

Answer 1

x^4 -8x^2 + 16 = (x^2)^2 - 2*4*x^2 + (4)^2 = (x^2-4)^2
a^4 + 6a^2b+9b^2 = (a^2)^2 + 2*3a^2*b + (3b)^2 = (a^2 +3b)^2

9x^2 + 4y^2 > 12xy - 1
9x^2 - 12xy + 4y^2> - 1
(3x+2y)^2>-1