Question

Знайти наближений розв’язок рівняння з одним невідомим методом поділу відрізка пополам з точністю 0,01 відповідно х3 + 2х2 – 4х – 5 = 0

Answer 1

х³ + 2х² – 4х – 5 = 0
-1+2+4-5=0⇒x₁=-1
(x³+x²)+(x²+x)-(5x+5)=0
x²(x+1)+x(x+1)-5(x+1)=0
(x+1)(x²+x-5)=0
x₂,₃=$\frac{-1+- \sqrt{1+4*5} }{2} = \frac{-1+- \sqrt{21} }{2}$
Ответ: x₁=-1 x₂,₃=$\frac{-1+- \sqrt{21} }{2}$