Question

Тело массой 2 кг тянут равноускоренно по гладкой горизонтальной поверхности с помощью лёгкой пружины,составляющей угол 60 градусов с горизонтом. Жёсткость пружины равна 40 Н\м. Чему равно удлинение пружины, если модуль ускорения тела 2 м\с, а коэффициент трения скольжения - 0,2 ?

Answer 1

дано    m=2 кг  a=60     k=40 Н/м    a=2 м/с2    μ=0,2    X- ?

уравнение динамики

F +m*g+Fтр=m*a   ( в векторной форме)

OX      F*cosa-μ*N=m*a
ОYμ   F*sina +N-m*g=0
N=m*g-F*sina

F*cosa-μ*m*g+μ*F*sina=m*a
F=(m*a+μ*m*g)/(cosa+μ*sina)
k*X=m*(a+μ*g)/(cosa+μ*sina)
X=m*(a+μ*g)/k*(cosa+μ*sina)=2*(2+o,2*10)/40*(0,5+0,2*0,86)  (м)