Question

Биссектриса треугольника делит противолежающую сторону на части равные 43 см и 29 см .Найдите стороны треугольника если разность боковых сторон равна 28 см

Answer 1

Построим треугольник АВС и проведем биссектрису ВД.
АС=АД+СД=43+29=72 см
Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. (СД/АД=29/43=ВС/АВ).
Разность сторон АВ-ВС = 28 см
Получаем систему уравнений:  

29/43=ВС/АВ
АВ-ВС = 28  

29АВ=43ВС
АВ=28+ВС  

29АВ-43ВС=0
АВ=28+ВС

Подставим выражение 28+ВС в первое уравнение вместо АВ  
29(28+ВС)-43ВС=0
812+29ВС-43ВС=0
-14 ВС=-812
ВС=-812/-14
ВС=58 см  

АВ=28+ВС
АВ=28+58
АВ=86 см  
Ответ: АС=72 см; ВС=58 см; АВ=86 см