Question

Помогите пожалуйста!)))))))) Докажите что значение выражения (x – x^2/3 / x^1/3 – 1 - 2x^1/3 + 1) * 1+x^1/3/1-x^2/3 + корень кубический из x                                                           не зависит от значения входящей в него переменной

Answer 1

 

$(frac{x-x^{2/3}}{x^{1/3}-1}}-2x^{1/3}+1){frac{1-x^{1/3}}{1-x^{2/3}}+sqrt[3]{x}= (frac{x-3x^{2/3}+3x^{1/3}-1}{x^{1/3}-1})cdotfrac{1+x^{1/3}}{1-x^{2/3}}= frac{x^{4/3}+2x^{1/3}-2x-1}{x^{1/3}-x-1+x^{2/3}}+x^(1/3)= =frac{x^{1/3}-x-1+x^{2/3}}{x^{1/3}-x-1+x^{2/3}}= =1$