Question

Острый угол равнобедренной трапеции равен 45о, а основания равны   8 см  и  6 см. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

возьмем равнобедренную трапецию ABCD

AD и BC основания.

следовательно, ВС=6см, AD=8см.

угол A острый = 45 градусов.

S=(a+b)/2*h

a=6

b=8

проведем высоту из угла В на основание AD, пусть будет BH.

также если провести аналогичную высоту из угла С,  СМ, то мы получаем прямоугольник ВСМН

значит, НМ=6см, 

отсюда следует, что АН+МD=8-6=2

значит, АН=1

так как треугольник АВН - равнобедренный ( угол АВН=45 градусов, углы при основании равнобедренного треугольника равны)

следовательно h=BH=1

 

S=(6+8)/2*1=7