Question

Помогите решить,пожалуйста. неопределенный интеграл ∫sin(1-5/3x)dx с объяснением,если можно

Answer 1

заносим под диффиринциал то что стоит в синусе, для того чтобы получить табличный интеграл, и чтобы значение интеграла не изменилось делим на производную того что заносим.
(1-5/3x)'=-5/3
$\int sin(1-\frac{5}{3}x)dx=\int sin(1-\frac{5}{3}x)*\frac{1}{-\frac{5}{3}}*d(1-\frac{5}{3}x)=\\=-\frac{3}{5}\int sin(1-\frac{5}{3}x)d(1-\frac{5}{3}x)=-\frac{3}{5}*(-cos(1-\frac{5}{3}x))+C=\\=\frac{3}{5}*cos(1-\frac{5}{3}x)+C$