Предмет: Алгебра, автор: Freakazoid

Наименьший положительный период у sin и cos T = 2π, у tg и ctg T = π. T = 2πn, где n∈Z (целым числам).
Пример, вот sin(7π/6). Как избавиться от периода?
Я делаю так представляю 7π/6 = 6π/6 + π/6 = π + π/6.

Ответы

Автор ответа: red321

sin(7π/6)=sin(2π+(-5π/6))=sin(-5π/6)=-sin(5π/6)

можно ещё через формулы приведения:
sin(7π/6)=sin(π+π/6)=sin(π/6)

red321: объяснять как пользоваться формулами приведения?

Freakazoid: С формулами приведения знаком. Если продолжить первое преобразование, то получится -sin(2pi/3+pi/6)= sin(pi/6), верно? Здесь n=1?

Freakazoid: Можем ли мы просто взять и избавиться от 7, оставив pi/6?

red321: мы в это примере не 7 убираем, а pi. вам нужно разобраться с формулами приведения, т.к. иногда может появляться минус, найдите информацию о них в интернете

Freakazoid: Мой вопрос касательно самого периода функции, а не преобразования и формулы приведения. Я знаю про приведение, функция меняется на кофункцию при pi/2 +/- a и 3pi/2 +/- a и всё такое. А если будет без знаменатель, т.е. sin(7pi + a). Тут 7pi = 2pi (период sin) × 3 (это n принадлежит целым числам). Значит отбрасываем период как 6 и, т.к, (7pi=3×2pi+pi), получим sin(pi+a)= -sina. Выходит период здесь равен 6pi, а не 7pi?

Freakazoid: Раз так, то как же n принадлежит Z? 7 целое число, но здесь мы не можем отбросить целую 7

Freakazoid: Извините, докучаю, но такая неразбериха в моей голове

red321: здесь мы может отбросить 3 периода, то есть n=3

red321: Раз так, то как же n принадлежит Z? 7 целое число, но здесь мы не можем отбросить целую 7, я вот это не понял

red321: мы можем отбросить только 2пи, и значение функции син не изменится

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Русский язык, автор: uliana2406

Ночь тиха.
Сколько тут главных членов?

1 год назад

Предмет: Другие предметы, автор: NikolajYevtushenko