Question

Возможно ли,чтобы при пересечении двух четырехугольников образовалось два четырехугольника?три четырехугольника?четыре четырехугольника?

Answer 1

Возможно
Возможно
Нет,не возможно

Answer 2

рассматривал выпуклые четырехугольники, в их пересечении максимум, что может получится так это восьмиугольник

а вот при пересечении двух невыпуклых четырехугольников, может получится десятиугольник, причемих общем многоугольнике получается НЕ БОЛЬШЕ 10 УГЛОВ

одна сторона четырехугольника может давать нам:

 либо 1 сторону монгоугольника (при пересечении этой стороны двумя сторонами другого четырехугольника)
либо 2 стороны многоугольника (при пересечении этой стороны 4 сторонами другого четырехугольника) - таких сторон может быть только две,(сторона первого четырехугольника, пересекающая 4 стороны второго, и сторона второго четырехугольника,пересекающая 4 стороны первого)

значит мы уже имеем 2*2 = 4 стороны нашего общего многоугольника
8 - общее количество сторон 2-ух четырехугольников
8 - 2 = 6 (сторон осталось, которые при пересечении образовали по одной стороне нашего общего многоугольника)
6*1 + 4 = 10 всего сторон может быть