Question

помогите!!!!только с объяснением что и от куда взялии

     9а + $\frac{1}{a}$ ≥ 6 при а > 0


25b + $\frac{1}{b}$ ≤ -10 при b < 0
нужно доказать!!!!

Answer 1

$1)\; 9a+\frac{1}{a} \geq 6\; \; \to \; \; 9a+\frac{1}{a}-6 \geq 0\\\\\frac{9a^2-6a+1}{a}=\frac{(3a-1)^2}{a} \geq 0\; ,\; t.k.\; (3a-1)^2 \geq 0\; i\; a>0.\\\\\\2)\; 25b+\frac{1}{b} \leq -10\; \; \to \; \; 25b+\frac{1}{b}+10 \leq 0\\\\\frac{25b^2+10b+1}{b}=\frac{(5b+1)^2}{b} \leq 0\; ,\; t.k.\; \; (5b+1)^2 \geq 0\; ,\; a\; \; b<0$