Question

задача: бассейн имеет прямоугольную форму .Одна из его сторон на 6 см больше другой.Он окружен дорожкой , шириной которой 5 см. Найти стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2

Answer 1

Вероятно в условии допущены ошибки и исходное задание звучит так:

Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6м больше другой. Он окружен дорожкой,ширина которой 0,5м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15м².

Решение
Пусть х (м) - ширина бассейна, тогда х+6 (м) - длина бассейна
так как дорожка идет по всему периметру бассейна и имеет ширину 0,5 (м), то:
х+0,5·2 (м) - ширина вместе с дорожкой, (х+6)+0,5·2 (м) - длина вместе с дорожкой
S бассейна = х·(х+6)
S бассейна вместе с дорожкой = (х+0,5·2)·(х+6+0,5·2)
из условия известно, что площадь дорожки = 15м², тогда запишем выражение для ее нахождения:
S бассейна вместе с дорожкой-S бассейна=S дорожки
(х+0,5·2)·(х+6+0,5·2)-х·(х+6)=15
(х+1)·(х+7)-х·(х+6)=15
x²+x+7x+7-x²-6x=15
x+7x-6x=15-7
2x=8
x=4 (м) - ширина бассейна
4+6=10 (м) - длина бассейна