Question

в треугольнике AOB прямые AA1 и BB1 являются бесcекртисами чем в таком случае является прямая OO1 и чему равен угол AOO1 если угол A1AB=24 градуса, угол ABB1= 18 градусов

Answer 1

Сорри за ожидание - отлучался на некоторое время) Итак:
Т.к. сумма сторон треугольника равна 180 градусов, а биссектриса делит угол пополам, имеем следующее: 
1. Угол BAO равен 24х2=48гр. 
2. Угол OBA равен 18х2=36гр.
3. Угол AOB равен 180-48-36=96гр.
4. Если отрезок OO1 имеет общую точку пересечения с биссектрисами AA1 и BB1, следовательно, эта точка является центром вписанной в треугольник окружности, а отрезок OO1 тоже является биссектрисой треугольника AOB и стороной равнобедренного треугольника AOO1. 
5. Т.к. угол AOB равен 96гр., а отрезок OO1 является биссектрисой, соотв-но, угол AOO1 равен 96/2=48гр.